ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПЖ


5 Найдите точки экстремума функции
f(X)= [tex] \frac{ x^{3}}{3} - x^{2} -3x+1[/tex]
6 Найдите наименьшее и наибольшее значение функции на заданном отрезке
f(X) = -[tex]- \frac{1}{x}[/tex] ,[-3;-1]

Условие существования экстремума: f'(x) = 0.x² + 2x - 3 = 0По теореме Виета:x₁ = -3x₂ = 1f'(x) > 0, x ∈ (-∞; -3) и f'(x) < 0, x ∈ (-3; -1) U (-1; 1) ⇒ x₁ = -3 -- точка локального максимумаf'(x) < 0, x ∈ (-3; -1) U (-1; 1) и f'(x) > 0, x ∈ (1; +∞) ⇒ x₂ = 1 -- точка локального минимума2.Непрерывная на отрезке функция может достигать своего наибольшего и наименьшего значений лишь на концах отрезка и в точках экстремума.x = 6 ∉ [0; 3] ⇒ функция достигает своего наибольшего и наименьшего значений на концах отрезка.x = 0 -- точка максимумаx = 3 -- точка минимумаПодробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/24208892#readmore