f(x) = x^3 +5x доказать что функция растет

чтобы показать, что функция возрастает на всей области допустимых значений, нужно, показать, что ее прлизводная >0 для любого х.f'(х)=3х²+53х²+5>03х²>-5х²>-5/3так как х² никогда не будет отрицательным, то есть х²≥0, то х²>-5/3 для любого х, а это значит, что f'(x)>0 для любого х, что указывает на то, что функция возрастает на всей ОДЗ