Sin2x/cos (x+3π/2) =1

Нет) дальше легче будет

А -7π/3 входит в этот промежуток?

Вот, ищем k (целые числа)-4pi <= pi/3 + 2pik <= 5pi/2Делим на pi-4 <= 1/3 + 2k <= 5/2Переносим 1/3 и в левые и в правые части-4 -1/3 <= 2k <= 5/2 - 1/3-13/3 <= 2k <= 13/6Делим на 2-13/6 <= k <= 13/12Там, где 13/6 = 2 с чем-то, а где 13/12 = 1.1 с чем-то-2 <= k <= 1.1k = -2, k = -1, k = 0, k = 1И теперь эти k надо подставить за pi/3 + 2pik, чтобы найти точки, принадлежащие промежутку

<= - Это знак "меньше, либо равно"

pi/3 + 2pi *(-2) = pi/3 - 4pi = -11pi/3pi/3 + 2pi * (-1) = pi/3 - 2pi = -5pi/3pi/3 + 2pi * (0) = pi/3pi/3 + 2pi * (1) = pi/3 + 2pi = 7pi/3Это только для pi/3 мы нашли, но у нас есть еще -pi/3 и его надо проверить

Что нам нужно?- Формула приведения - она подскажет в какой четверти косинус или синус отрицателен/положителен и меняются ли они местами между собой.  То есть в (pi/2 - a) или (pi/2 + a) синус меняется на косинус всегда, а косинус на синус - это надо запомнить. А в (pi + a) или (pi - a) они не меняются местами. - Формула двойного аргумента. (sin2x = 2 sin x * cos x)1) sin 2x / cos (x + 3pi/2) = 12) 2 sin x * cos x / sin x = 13) 2 cos x = 1  I : 2 ( делим на два)4) cos x = 1/25) x = +-arccos 1/2 + 2pik , где k принадлежит Z (целым числам)6) x = +- pi/3 + 2pik, где k принадлежит ZОтвет: pi/3 + 2pik ; -pi/3 + 2pik, k принадлежит ZПояснение:pi/3 - дробь. Читается как "пи деленная три" или просто "пи на три"+-  - это плюс минус. Сверху минуса пишется плюс. Означает что одно и то же число, может быть как положительным, так и отрицательным.