Із пункту A до пункту B, відстань між якими дорівнює 360 км, виїхали одночасно два автомобілі. Через 3 години з'ясувалося, що перший із них проїхав на 30 км більше, ніж другий. Знайдіть швидкість кожного автомобіля, якщо на весь шлях перший автомобіль витратив на півгодини менше, ніж другий.

Ответы 1

Дано: Решение:S = 360 кмt₁ = 3 ч Скорость первого автомобиля: v₁ = S₁/3 (км/ч) S₁ = S₂+30 Скорость второго автомобиля: v₂ = (S₁-30)/3 (км/ч)t₂' = t₁' + 0,5 ч---------------------- Время прохождения всего пути: Найти: первый автомобиль: t₁' = (360*3)/S₁ (ч)v₁ - ?; v₂ - ? второй автомобиль: t₂' = (360*3)/(S₂-30) (ч) Так как t₂' = t₁' + 0,5 ч, то: $\displaystyle \frac{1080}{S_{1}}= \frac{1080}{S_{1}-30}-0,5 \\ \\ \frac{1080}{S_{1}}= \frac{1080-0,5S_{1}+15}{S_{1}-30} \\\\ S_{1}(1095-0,5S_{1})=1080(S_{1}-30) \\1095S_{1}-0,5S_{1}^{2}=1080S_{1}-32400 \\ S_{1}^{2}-30S_{1}-64800=0 \\\\D=b^{2}-4ac=900+259200=260100=510^{2} \\ \\ S_{1}= \frac{-b+ \sqrt{D}}{2a}= \frac{30+510}{2}=270 \\ \\ S_{2}=S_{1}-30=240$ Тогда: $\displaystyle v_{1}= \frac{S_{1}}{t_{1}}= \frac{270}{3}=90 \\ \\v_{2}= \frac{S_{2}}{t_{1}}= \frac{240}{3}=80$ Ответ: Скорость первого автомобиля - 90 км/ч; второго - 80 км/ч.
- Автор:
  landynjnt0
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы