24.37
Соответствие между зависимостью расстояния от времени движения материальных тел и временем начала движения до остfновки тела

1) S(t) = ((t^3 / 3) - t (ответ 1)
2)S(t) = ((t^4) / 4) - t^3 + 2 (ответ 3)
3) S(t) = ((t^5 / 5) - t^3 + 4 (ответ: корень 3)
4) S(t) = t^2 - t (ответ 1/2)

Если я поняла правильно, то то, что связывает путь и время - это скорость. Скорость - это производная от S(t). Потом находим нулевую точку:1) S(t) = ((t³ / 3) - t⇒v(t)=s`(t)=((t³ / 3) - t)`=(1/3)·3t²-1=t²-1; v(t)=0;т.е. t²-1=0⇒t²=1⇒t=1(t≠-1, т.к. путь отрицательным быть не может)2)S(t) = ((t⁴) / 4) - t³ + 2 ⇒v(t)=s`(t)=((t⁴) / 4) - t³ + 2)`= (1/4)·4t³-3t²=t³-3t²;v(t)=0; т.е. t³-3t²=0⇒t²(t-3)=0⇒t=33)S(t) = (t⁵ / 5) - t³ + 4⇒v(t)=s`(t)=((t⁵ / 5) - t³ + 4)`=(1/5)·5t⁴-3t²=t⁴-3t²v(t)=0;т.е. t⁴-3t²=0 ⇒t²(t²-3)=0⇒t²=3⇒t=√34) S(t) = t² - t ⇒v(t)=s`(t)=(t²-t)`=2t-1v(t)=0;т.е. 2t-1=0⇒2t=1⇒t=1/2Как-то так.