Sin^4 x+cos^4 x=cos^2 2x+1/4

(1-сos2x)²/4+(1+cos2x)²/4-cos²2x-1/4=01-2cos2x+cos²2x+1+2cos2x+cos²2x-4cos²2x-1=01-2cos²2x=0cos²2x=1/2cos2x=-1/2⇒2x=+-2π/3+2πk⇒x=+-π/3+πk,k∈zcos2x=1/2⇒2x=+-π/3+2πk⇒x=+-π/6+πk,k∈z