Решите пожалуйста:В равнобедренном треугольнике abc основание ac=32 ab=bc tga=5/4. Найдите площадь треугольника ABC

Дано:

АBC - равнобедренный треугольник.

АС=32

АВ=ВС(боковые стороны)

tg A = 5/4

s-?

Проведем высоту BH. Т.к. треугольник равнобедренный, то она также биссектриса и медиана. Получим 2 прямоугольных треугольника ABH и HBC.

tg A=BH/AH(отношение противолежащего катета к прилежащему)

Т.к. BH медиана, АН=32/2=16

По условию tg A=5/4, значит BH и АН можно представить как 5х и 4х соответственно.

АН=16=4х, х=4

ВН=5х=5*4=20

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту:

Основание АС=32, Высота - 20.

Следовательно s=(32*20)/2=320

Ответ:320