постройте график функции:
[tex]y = \frac{ ({x}^{2} + 2.25)(x + 1) }{ - 1 - x} [/tex]
Определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
Заранее большое спасибо)))

Только там k=-3.25

Упростим данную функцию:                                                               (*)Графиком функции является парабола, ветви которого направлены вниз(так как а=-1<0) и (0;-2.25) - координаты вершины параболы.Область определения данной функции: Подставляя y=kx в упрощенную функцию, имеем   Для установления корней квадратного уравнения достаточно найти его дискриминант.Квадратное уравнение имеет один действительный корень, если D=0То есть, при k=±3 графики функций будут пересекаться в одной точке. Но это еще не все, если y=kx будет проходить в проколотую точку, то графики тоже будут пересекаться в одной точке.Найдем значение функции (*) в точке x=-1, получаем     То есть, при  графики функций будут пересекаться в одной точкеОтвет: при k=±3 и k=3.25