Площадь прямоугольника 120 см², его диагональ 17 см. Найти все стороны.

Пусть стороны прямоугольника равны x, y. Тогда по условию задачи x*y=120. По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, образованного двумя сторонами прямоугольника и его диагональю, получаем, что x^2+y^2=17^2. Получили систему двух уравнений с двумя неизвестными.  x*y=120x^2+y^2=17^2Из первого уравнения x=120/y, подставляем во второе уравнение, получаем(120/y)^2+y^2= 289,y^4-289y^2+14400=0 биквадратное уравнениеy^2=t, t^2-289t+14400=0t1= 225, t2=64тогда   1)y^2=t1             2)y^2=t2   y^2=225            y^2=64       y1=15                 y3=8y2=-15                  y4=-8очевидно, что y2 и y4 не удовлетворяют условие задачи (стороны не могут быть отрицательные)Тогда x1=120/y1= 120/15=8x3=120/y3=120/8=15Ответ: 15 см и 8 см или 8 см и 15 см. Я очень надеюсь,что понятно и доступно все написано