Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 25 баллов:
    4sin x - 6cos x = 1

Ответы 1

  • 4 sinx - 6 cosx = 12 sinx - 3 cosx = 0.5Решим данное уравнение с помощью метода введения вспомогательного угла. Разделим обе части уравнения на  \sqrt{2^2+3^2} = \sqrt{13} .Имеем: \frac{2}{ \sqrt{13} } sinx- \frac{3}{ \sqrt{13} } cosx= \frac{1}{2 \sqrt{13} } так как ( \frac{2}{ \sqrt{13} } )^2+( \frac{3}{ \sqrt{13} } )^2=1, то примем  \frac{2}{ \sqrt{13} }   за косинус некоторого угла φ, а    \frac{3}{ \sqrt{13} } - за синус этого же  угла.Следовательно, уравнение примет вид:cos φ *sinx-sin φ *cosx= \frac{1}{2 \sqrt{13} } sin( x- φ  )= \frac{1}{2 \sqrt{13} } x=(-1)^karcsin \frac{1}{2 \sqrt{13} } +  φ  + \pi k, k  ∈ Z,  где φ =arcsin \frac{3}{ \sqrt{13} } x=(-1)^karcsin \frac{1}{2 \sqrt{13} } +arcsin \frac{3}{ \sqrt{13} } + \pi k,  k ∈ Z

    • Автор:

      nazario
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years