Исследуйте функцию (как можно подробнее) и постройте её график:
1) y=x^4-2x^2+2;
2) y= x+2/x-3.
Заранее спасибо.

Дана функция: y = -x^4 + 2x^2 + 3При построении графиков функций  можно примерно придерживаться следующего плана: 1. Найти область определения функции и область значений функции, выявить точки разрыва, если они есть.Ограничений нет: функция определена и непрерывна на всей числовой прямой, отсутствуют вертикальные асимптоты и точки разрыва функции.Область значений определится после нахождения экстремумов.2. Выяснить, является ли функция четной или нечетной.Проверим функцию -  четна или нечетна с помощью соотношений f(x)=f(-x) и f(x)=-f(-x). Так как переменная в чётных степенях, то функция чётная.3. Выяснить, является ли функция периодической - нет.4. Найти точки пересечения графика с осями координат (нули функции).Точка пересечения графика функции с осью координат Оу:График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в -x^4+2x^2+3.у =-0^4+2*0^2+3 = 3,Результат: y=3. Точка: (0; 3).Точки пересечения графика функции с осью координат Ох:График функции пересекает ось X при y=0, значит, нам надо решить уравнение: -x^4+2x^2+3 = 0.Делаем замену х^2 = t и получаем квадратное уравнение:-t^2+2t+3 = 0.Квадратное уравнение, решаем относительно t: Ищем дискриминант:D=2^2-4*(-1)*3=4-4*(-1)*3=4-(-4)*3=4-(-4*3)=4-(-12)=4+12=16;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:t_1=(√16-2)/(2*(-1))=(4-2)/(2*(-1))=2/(2*(-1))=2/(-2)=-2/2=-1;t_2=(-√16-2)/(2*(-1))=(-4-2)/(2*(-1))=-6/(2*(-1))=-6/(-2)=-(-6/2)=-(-3)=3.Первый корень отбрасываем, так как квадрат х не может быть отрицательным числом.Находим 2 точки пересечения графика с осью Ох: х = √3 и х = -√3.5. Найти асимптоты графика - их нет, так как все пределы при х⇒∞ равны ∞.6. Вычислить производную функции f'(x) и определить критические точки.y' = 4x³ + 4x = -4x(x² - 1).Приравниваем нулю: -4x(x² - 1) = 0.Получаем 3 критические точки: х = 0,  х = 1 и х = -1.7. Найти промежутки монотонности функции.Получили 4 промежутка: (-∞; -1), (-1; 0), (0; 1) и (1; +∞).8. Определить экстремумы функции f(x).Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.x =    -2       -1      -0,5      0      0,5      1       2 y' =   24       0      -1,5       0      1,5     0      -24.Имеем: 2 максимума: (-1; 4) и (1; 4) и локальный минимум (0; 3).             4 промежутка монотонности:              - возрастание (-∞; -1) и (0; 1),              - убывание      (-1; 0) и (1; +∞).Теперь определилась область значений функции: (-∞; 3].9. Вычислить вторую производную f''(x) = -12x^2+ 4.Приравниваем нулю: -12x^2+ 4 = -12(x^2- (1/3)) = 0.Имеем 2 точки перегиба: х = 1/√3 и -1/√3.10. Определить направление выпуклости графика и точки перегиба.где вторая производная меньше нуля, там график функции выпуклый, а где больше - вогнутый.x =    -1         -0,57735        0         0,57735        1 y'' =  -8                0             4               0             -8.График выпуклый на промежутках (-∞; (-1/√3)) и ((1/√3); +∞),             вогнутый на промежутке (-1/√3) (1/√3)).11. Построить график, используя полученные результаты исследования.Дан в приложении.