Постройте график функции f(x) = 1/3 x^3 - x

f(1)=1/3-1=-2/3 надо исправить

уже исправил

найдем экстремумыf'(x)=x²-1f'(x)=0x²-1=0x²=1x1=1x2=-1рассмотрим знаки производной на интервалах1) х∈(-∞;-1) возьмем какое либо число из этого интервала и подставим в производную например х=-2 f'=4-1=3 >0 значит на этом интервале функция возрастает. также сделаем на других интервалах2) х∈(-1;1) x=0 f'=0-1=-1<0 f убывает3) х∈(1;+∞) x=2 f'=4-1=3 >0 f возрастаетзначит в точке -1 максимум в точке х=1 минимумf(-1)=-1/3+1=2/3f(1)=1/3-1=-2/3точка пересечения с осью ОХ х=0 у=0