Найдите наибольшую и наименьшую значение функции на данном промежутке.
f(x)=e^4x-x^2 , [0;4]

f(x) = e^(4x-x^2)f'(x) = (4 - 2x) * e^(4x-x^2)Приравняем f(x) к нулю. e^(4x-x^2) нулю не равняется, поэтому имеем уравнение вида4 - 2x = 0x = 2 -- принадлежит промежутку [0; 4]Подставим в функцию найденный экстремум и концы отрезка:f(2) = e^(8-4) = e^4f(0) = e^0 = 1 -- наименьшее f(4) = e^(16-8) = e^8 -- наибольшееОтвет: yнаим = 1, yнаиб = e^8