в чем сходство и различие между возведением во 2 степень произведения и дроби от извлечения квадратного корня из произведения и дроби

Квадратный корень из произведения и дроби Квадратным корнем из числа a называют такое число, квадрат которого равен a.  Например, числа -5 и 5 являются квадратными корнями из числа 25. То есть, корни уравнения x^2=25, являются квадратными корнями из числа 25. Теперь необходимо научиться работать с операцией извлечения квадратного корня: изучить его основные свойства.Квадратный корень из произведения√(a*b) =√a*√bКвадратный корень из произведения двух неотрицательных чисел, равен произведению квадратных корней из этих чисел. Например, √(9*25) = √9*√25 =3*5 =15;Важно понимать, что это свойство распространяется и на тот случай, когда подкоренное выражение представляет собой произведение трех, четырех и т.д. неотрицательных множителей.Иногда встречается и другая формулировка этого свойства. Если a и b есть неотрицательные числа, то справедливо следующее равенство √(a*b) =√a*√b. Разницы между ними нет абсолютно никакой, можно использовать как одну, так и другую формулировку(кому какую удобнее запомнить).Квадратный корень из дробиЕсли a>=0 и b>0, то справедливо следующее равенство:√(a/b) =√a/√b.Например, √(9/25) = √9/√25 =3/5;У этого свойства тоже существует другая формулировка, на мой взгляд, более удобная для запоминания. Квадратный корень частного равен частному от корней.Стоит отметить, что эти формулы работают как слева направо, так и справа налево. То есть при необходимости, мы можем произведение корней представить как корень из произведения. Тоже самое касается и второго свойства.Как вы могли заметить, эти свойства очень удобны, и хотелось бы иметь такие же свойства для сложения и вычитания:√(a+b) =√a+√b;√(a-b) =√a-√b;Но к сожалению таких свойств квадратные корни не имеют, и поэтому так делать при вычислениях нельзя.Надеюсь помогла