Расстояние 400 км скорый поезд прошёл на час быстрые. Какова скорость каждого поезда, если скорость товарного на 20 км/ч меньше, чем скорого?

Пусть x км/ч - скорость скорого поезда, тогда скорость товарного поезда - (x-20) км/ч. Время скорого поезда: \dfrac{S}{v} = \dfrac{400}{x}vS​=x400​ Время товарного поезда: \dfrac{S}{v} = \dfrac{400}{x-20}vS​=x−20400​ Разница между ними - 1 час\begin{lgathered}\dfrac{400}{x-20}- \dfrac{400}{x}=1\\ \\ \\ \dfrac{1}{x-20}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{400}\bigg|\,\, \cdot400x(x-20)\\ \\ \\ 400x-400(x-20)=x(x-20)\\ 400x-400x+8000=x^2-20x\\ x^2-20x=8000\\ x^2-20x+100-100=8000\\ (x-10)^2=8100\\ x-10=\pm90\end{lgathered}x−20400​−x400​=1x−201​−x1​=4001​∣∣∣∣​⋅400x(x−20)400x−400(x−20)=x(x−20)400x−400x+8000=x2−20xx2−20x=8000x2−20x+100−100=8000(x−10)2=8100x−10=±90​