Лодка прошла 3 км по течению реки и 2 км против течения за то же время, за которое она могла бы пройти 6 км в стоячей воде.Скорость течения реки равна 2 км/ч.Найдите скорость лодки в стоячей воде.

Скорость лодки в стоячей воде (собственная скорость)  Vc = v км/ч .Скорость течения реки Vт = 2 км/чПуть по течению:Расстояние  S₁ = 3 кмСкорость      V₁ = Vc + Vт  = (v + 2) км/чВремя           t₁  = S₁/V₁  =  3/(v + 2)   часовПуть против течения:Расстояние S₂ = 2 кмСкорость     V₂ =  Vc  - Vт  = (v - 2)  км/чВремя          t₂  = S₂/t₂  = 2/(v - 2)   ч.Путь в стоячей воде :Расстояние  S₃ = 6 кмСкорость      V₃ = Vc  = v  км/чВремя           t₃  = 6/v    ч.По условию : t₁ + t₂  = t₃   ⇒  уравнение:3/(v+2)    +   2/(v - 2)  =  6/v              | * v(v +2)(v - 2)v≠ - 2 ;  v≠ 2 ; v ≠03v(v-2)  + 2v(v+2) = 6(v+2)(v-2)3v² - 6v  + 2v² + 4v  = 6(v²  - 4)5v² - 2v  = 6v²  - 246v²  - 24  - 5v²  + 2v  = 0v²  + 2v  - 24 = 0D = 2²  - 4*1*(-24) = 4  + 96 = 100 = 10²D>0  -  два корня уравненияv₁ = ( - 2  - 10)/(2*1) = -12/2  = - 6  не удовл. условию задачиv₂ = ( - 2 + 10)/(2*1) = 8/2 = 4 (км/ч)  Vc Проверим:3/(4+2)  +  2/(4-2) = 3/6  +  2/2  = 0,5 + 1 = 1,5  (ч.)  t₁ + t₂6/4  = 3/2  = 1,5 (ч.) t₃t₁ + t₂  = t₃  = 1.5 (ч.)Ответ :  Vc = 4  км/ч .