Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Тема: Комплексные числа в тригонометрической форме.
    Запишите комплексное число в тригонометрической и показательной формах:
    z=2-2i

Ответы 1

  • z=Re+i*Im\\\\ r=|z|=\sqrt{(Re)^2+(Im)^2}\\\\ cos(\phi)=\frac{Re}{r}=\frac{Re}{\sqrt{(Re)^2+(Im)^2}}\\\\ sin(\phi)=\frac{Im}{r}=\frac{Im}{\sqrt{(Re)^2+(Im)^2}}\\\\ z=r*[cos(\phi)+i*sin(\phi)]\\\\z=2-2*i\\\\ Re=2\ \ \ Im=-2\\\\ r=|z|=\sqrt{(Re)^2+(Im)^2}=\sqrt{2^2+(-2)^2}=2\sqrt{2}\\\\ cos(\phi)=\frac{Re}{r}=\frac{2}{2\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\\\\ sin(\phi)=\frac{Im}{r}=\frac{-2}{2\sqrt{2}}=-\frac{\sqrt{2}}{2}\\\\ \phi=-\frac{\pi}{4}\\\\ z=r*[cos(\phi)+i*sin(\phi)]\\\\ z=2\sqrt{2}*[cos(-\frac{\pi}{4})+i*sin(-\frac{\pi}{4})]\\\\ z=|z|*e^{i\phi}=2\sqrt{2}*e^{i*(-\frac{\pi}{4})}-------------------------------------------Ответ: 2\sqrt{2}*[cos(-\frac{\pi}{4})+i*sin(-\frac{\pi}{4})]=2\sqrt{2}*e^{i*(-\frac{\pi}{4})}

    • Автор:

      elisabeth
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years