Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Тема: Комплексные числа в тригонометрической форме.
    Запишите комплексное число в тригонометрической и показательной формах:
    z=2-2i

Ответы 1

  • Действительная часть числа x.x = Re(z) = 2Мнимая часть числа y.y = Im(z) = -2Модуль комплексного числа |z|= = \sqrt{ {x}^{2} + {y}^{2} } = \sqrt{ {2}^{2} + { (- 2)}^{2} } = \\ = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2 \sqrt{2} Поскольку x > 0, y < 0, то arg(z) находим как: \alpha = 2\pi - \arctan( \frac{ |y| }{x} ) = \\ = 2\pi - \arctan(1) = \\ = 2\pi - \frac{\pi}{4} = \frac{7\pi}{4} тригонометрическая формаz = 2 \sqrt{2} ( \cos( \frac{7\pi}{4}) + i \times \sin( \frac{7\pi}{4} ) ) показательная формаz = |z| {e}^{i \alpha } = 2 \sqrt{2} {e}^{ \frac{7\pi \: i}{4} }

    • Автор:

      jet
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years