Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Тема: Комплексные числа в тригонометрической форме.
    Найти модуль комплексного числа:
    z=-2+3i

Ответы 1

  • z=Re+i*Im\\\\ r=|z|=\sqrt{(Re)^2+(Im)^2}\\\\ cos(\phi)=\frac{Re}{r}=\frac{Re}{\sqrt{(Re)^2+(Im)^2}}\\\\ sin(\phi)=\frac{Im}{r}=\frac{Im}{\sqrt{(Re)^2+(Im)^2}}\\\\ z=r*[cos(\phi)+i*sin(\phi)]\\\\z=-2+{3}*i\\\\ Re=-2\ \ \ Im={3}\\\\ r=|z|=\sqrt{(Re)^2+(Im)^2}=\sqrt{(-2)^2+({3})^2}=\sqrt{13}\\\\ cos(\phi)=\frac{Re}{r}=\frac{-2}{\sqrt{13}}=-\frac{2}{13}\\\\ sin(\phi)=\frac{Im}{r}=\frac{{3}}{\sqrt{13}}=\frac{3}{\sqrt{13}}\\\\ \phi=arctg(\frac{Im}{Re})=arctg(-\frac{3}{2})=\pi-arctg(\frac{3}{2})\\\\ z=r*[cos(\phi)+i*sin(\phi)]\\\\ z=\sqrt{13}*[cos(\pi-arctg(\frac{3}{2}))+i*sin(\pi-arctg(\frac{3}{2}))]z=|z|*e^{i\phi}=\sqrt{13}*e^{i*[\pi-arctg(\frac{3}{2})]}Ответ: \sqrt{13}*[cos(\pi-arctg(\frac{3}{2}))+i*sin(\pi-arctg(\frac{3}{2}))]=\sqrt{13}*e^{i*[\pi-arctg(\frac{3}{2})]}

    • Автор:

      fermín
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years