Стороны треугольника равны 10, 17, и 21. Найдите высоту, проведенную к большей стороне. Объясните пожалуйста. Пытался решить через площади, но ничего не получилось.

Ответы 1

если провести высоту на большую сторону, высота будет делить сторону на две стороны.обозначим их черезx и 21-xпо теореме Пифагора: $\left \{ {{10^2=x^2+h^2} \atop {17^2=h^2+(21-x)^2}} ight. \ =\ \textgreater \ \left \{ {{h^2=100-x^2} \atop {h^2=289-(21-x)^2}} ight.$ приравниваем: $100-x^2=289-(21-x)^2 \\ 100-x^2=289-(441-42x+x^2) \\ 100-x^2=289-441+42x-x^2 \\ 100=289-441+42x \\ 42x=252 \\ x=6$ $h^2=100-x^2 \\ h^2=100-36 \\ h^2=64 \\ h=8$
- Автор:
  juicy2025
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы