Решить уравнение

[tex] log_{5} (7-x) = log_{5} (3 - x) +1 [/tex]

log₅(7-x)=log₅(3-x)+1ОДЗ: 7-x>0     x<7     3-x>0      x<3    ⇒   x∈(-∞;3).log₅(7-x)=log(3-x)+log₅5log₅(7-x)=log₅(5*(3-x))log₅(7-x)=log₅(15-5x)7-x=15-5x4x=8x=2 ∈ ОДЗ.Ответ: x=2.

log₅(7-x)=log₅(3-x)+1log₅(7-x)=log₅(3-x)+1, x∈(-∞, 3)log₅(7-x)=log₅(3-x)=1log₅(7-x/3-x)=17-x/3-x=5¹7-x/3-x=57-x=5(3-x)7-x=15-5x-x+5x=15-74x=8x=2, x∈(-∞, 3)x=2