Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите неравенство f'(x)>0, если f(x)=5x/(1-2x)

Ответы 1

  • Производная дроби:(\frac{f}{g})'=\frac{f'*g-f*g'}{g^2}f'(x)=(\frac{5x}{1-2x})'=\frac{(5x)'*(1-2x)-5x*(1-2x)'}{(1-2x)^2}=\frac{5*(1-2x)-5x*(-2)}{(1-2x)^2}=\\=\frac{5}{(1-2x)^2}\\\\f'(x)\ \textgreater \ 0\\\frac{5}{(1-2x)^2}\ \textgreater \ 0ОДЗ:(1-2x)²≠02x≠1x≠1/2Несложно заметить что эта производная положительная при любых икс ( числитель положительная константа; знаменатель квадрат числа). Остаётся включить ОДЗ.Ответ: x∈(-∞;1/2)U(1/2;+∞)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years