Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • составьте и решите неравенство: f'(x)/f(x)≤0 , если f(x)=((x-2))/(x+1))^2

Ответы 7

  • функция задана ((x-2))/(x+1))^2 (там и числитель в квадрате и знаменатель)

    • Автор:

      gatorsfiv
    • 6 лет назад
    • 0
  • щас исправим
  • хорошо)

    • Автор:

      james
    • 6 лет назад
    • 0
  • исправил, всё
  • все равно не правильно)) там в первом строчке (x-2)^2/(x+1)^2
  • f(x)= \frac{x-2}{(x+1)^2} \\ \\ f'(x)= \frac{6x-12}{(x+1)^3} \\ \\ \frac{f'(x)}{f(x)}= \frac{6x-12}{(x+1)^3}* \frac{(x+1)^2}{x-2}= \frac{6x-12}{(x+1)(x-2)} \frac{6x-12}{(x+1)(x-2)} \leq 0 \\ \\ \frac{6(x-2)}{(x+1)(x-2)} \leq 0 \\ \\ \frac{6}{x+1} \leq 0 \\ \\ x+1\ \textless \ 0 \\ x\ \textless \ -1x \in (-\infty;-1)

    • Автор:

      skunkjkxd
    • 6 лет назад
    • 0
  • решить неравенство \mathtt{\frac{f'(x)}{f(x)}\leq0}, если \mathtt{f(x)=(\frac{x-2}{x+1})^2}\mathtt{f'(x)=2*\frac{x-2}{x+1}*\frac{(x-2)'(x+1)-(x+1)'(x-2)}{(x+1)^2}=\frac{6(x-2)}{(x+1)^3}}\mathtt{f'(x)/f(x)=\frac{6(x-2)}{(x+1)^3}*\frac{(x+1)^2}{(x-2)^2}=\frac{6}{(x+1)(x-2)}\leq0;~(x+1)(x-2)\ \textless \ 0}решая методом интервалов, получаем ответ: \mathtt{x\in(-1;2)}

    • Автор:

      pipershfz
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years