[tex](\frac{a+b}{a}-\frac{a+b}{b}):\frac{a+b}{a^{2}b^{2}}[/tex]

((a+b)/a-(a+b)/b) : (a+b)/a2b2сначала решаем скобки в них дроби приводим к общему знаменателю ((a+b)/a-(a+b)/b)= ((a+b)b-(a+b)a)/ab=(ab+b2-ab-a2)/ab=(b2-a2)/ab(b2-a2)/ab : (a+b)/a2b2 = (b-a)(b+a)/ab * a2b2/(a+b) = (b-a)ab

Сначала преобразовываем первую скобку.1) приводим к общему знаменателю.(a+b)*b/ab - (a+b)*a/ab2) Считаем: (a+b)*b/ab - (a+b)*a/ab= (ab+b^2-a^2-ab)/ab = (b^2 - a^2)/ab3) В числителе получается формула:b^2-a^2 = (b-a)*(b+a)4) Следующее действие - деление. А при делении дробей мы знак деления меняем на знак умножения и ту дробь, НА которую делим "переворачиваем", можно сказать. Вообще это называется "Замена дроби обратной ей дробью"). Значит мы дробь(a+b)/a^2*b^2 заменяем "обратной" дробью, и получаетсяa^2*b^2/(a+b).5) Меняем знак деления на знак умножения, и перемножаем дроби. Получается:((b-a)*(b+a)/ab) * (a^2*b^2/(a+b))=(b-a)*(b+a)*a^2*b^2 / ab*(a+b)6) Сокращаем подобные множители:(b+a) в числителе с (a+b) в знаменателеa^2*b2 в числителе с ab в знаменателе (в чилителе останется просто ab.)7) После сокращение выражение приобретает вид:(b-a)*ab=ab^2-a^2b.Это конечный ответ.Вот, держи)Да, и если что, то a^2 - это а в квадрате, и b^2 - это b в квадрате.