Найдите все значения параметра а, при каждом из которых множество значений функции у = (5а + 150х - 10ах) / (100х^2 + 20ах + а^2 + 25) содержит отрезок [0; 1 ]

Если нужно чтобы множество значений как минимум входило в отрезок 0<=y<=1 то  у = (5*а + 150х - 10а*х) / (100х^2 + 20*а*х + а^2 + 25)  Значит при y=1, y=0 должны иметь какие то вещественные корни  1) При y=1   5a+150x-10ax = 100x^2+20ax+a^2+25   100x^2+x(30a-150)+a^2-5a+25=0  D=(30a-150)^2-400(a^2-5a+25)=a^2-14a+25>=0  Откуда  (a-7)^2-24>=0  или  a>=7+√(24) , a<=7-√(24)  2) При y=0  Так как  (10x+a)^2+25>0 то  5a+150x-10ax = 0   x=a/(2a-30)   Не имеет смысла при  a=15  Откуда  a E  [-oo;7-√24] U [7+√24;15) U (15,+oo)