Тригонометрия 10 класс,помогите пожалуйста,решить уравнение!
sin2x+sqrt2*sinx=sqrt2-2cos(x-pi) найти на отрезке [pi;5pi/2]

Дано уравнение sin2x+√2*sinx=√2-2cos(x-π).Раскрываем: sin2x = 2*sinx*cosx.                      -2cos(x-π) = -2cos(π-x) = +2cosx.Подставляем: 2*sinx*cosx + √2*sinx = √2 + 2cosx.В левой части вынесем за скобки sinx:sinx(2cosx + √2) = 2cosx + √2.Правую часть перенесём влево и вынесем её за скобки.(2cosx + √2)(sinx - 1) = 0.Отсюда имеем: 2cosx + √2 = 0,cosx = -√2/2,      x = 2πk +- (3π/4), k ∈ Z.sinx - 1 = 0.   sinx  = 1,             x = (π/2) + 2πk, k ∈ Z.На заданном промежутке [π; (5π/2)] есть только 2 решения:х = (5π/4) и х = 5π/2).