Ширина прямоугольника на 10см меньше длины. Если длину увеличить на 5см, а ширину уменьшить на 3см, то площадь прямоугольника увеличится на 3см². Найдите площадь первоначального прямоугольника.

=Решение:Обозначим длину первоначального прямоугольника  за (х) см, тогда, согласно условия задачи, ширина прямоугольника равна: (х-10) смУвеличив длину на 5см, длина прямоугольника станет равной: (х+5)см, уменьшив ширину прямоугольника на 3см, ширина прямоугольника составит: х-10-3=(х-13)смОтсюда площадь с изменённой длиной и шириной составит:(х+5)*(х-13)=[х*(х-10)]+3x²+5x-13x-65=x²-10x+3х²+5х-13х-65-х²+10х-3=02х-68=02х=68х=68:2х=34 (см- длина первоначального прямоугольника)34-10=24(см-ширина первоначального прямоугольника)Отсюда:площадь первоначального прямоугольника равна:S=34*24=816 (см²)Ответ: Площадь первоначального прямоугольника 816см²