Решите 4-ое неравенство пожалуйста. Иди хотя-бы подскажите как решать.

x=1 подходит, нигде нет ошибок, там решением будет одз

Решение 1 не подходит. В правой части в степени будет 0. Получится 2<=1

2 меньше либо равно 1*

Только что дополнительно проверил в вольфраме: решения действительно нет. Обратитесь к преподавателю. Например, смена знака неравенства в другую сторону помогла бы.

1. Для начала, надо сделать, чтобы основания в обоих частях неравенства были равны. Для этого в правой части заменяем корень из 2 на 2, НО при этом логарифм в степени в правой части неравенства умножаем на 1/2.2. Основания равны, а степень двойки является неубывающей функцией, значит обе части неравенства заменяем на то, что стоит в степенях двойки. Получаем: log2 (x+1) = 1/2 * log2 (sqrt(x)).3. Домножаем обе части на 2. Двойку в левой части неравенства переносим в степень подлогарифмической функции.4. Логарифм двойки есть функция неубывающая, значит производим замену аналогично п.2. Получим: (x+1)^2<=x^(1/2). Осталось решить обычное неравенство. Вот только проблема: это неравенство не имеет решения (проверьте сами). Возможно, в условии ошибка

 2^log(2)(x+1)<=√(2)^(log(2)√(x))  2^log(2)(x+1)<=2^(log(2)√(x)/2)  2log(2)(x+1)<=log(2)√(x)  (x+1)^2<=√x   x>0  (x+1)^4<=x  Рассмотрим функцию  f(x)=(x+1)^4-x   f'(x)=4(x+1)^3-1   4(x+1)^3=1  x=(1/4)^(1/3)-1    Откуда при x=(1/4)^(1/3)-1 у функций минимум  f((1/4)^(1/3)-1) = 0.52  Значит (x+1)^4-x>0   откуда (x+1)^4>x   при любых  x E (-oo;+oo)  Значит решений нет