Найдите значения параметра m, при которых функция f(x)=x^3+3mx^2+5mx возрастает на R.

функция возрастает на R, если ее производная на всей R >0.найдем производнуюf'(x)=3x²+6mx+5mквадратный трехчлен будет больше нуля для любых х, если его дискриминант будет <0.найдем дискриминантД=(6m)²-4*3*5m=36m²-60m36m²-60m<012m(3m-5)<0 |:12m(3m-5)<0нули: m=0, m=5/3mє(0;5/3)