Сумма катетов прямоугольного треугольника на 8 больше гипотенузы. Найти стороны этого треугольника, если его периметр равен 48.
Решение с помощью систем уравнений пж!

Пусть катеты а и в, гипотенуза с.а+в-с=8а+в+с=48с=а+в-8с=48-а-ва+в-8=48-а-в; 2а+2в=56; а+в=28.  с=48-28=20.По теореме Пифагора а²+в²=с²; выразим в через а:а²+(28-а)²=20²а²+784-56а+а²-400=02а²-56а+384=0а²-28а+192=0а=16; а=12в=12; в=16Ответ: 12; 16; 20.