• Найдите стороны прямоугольника,если известно, что одна из них на 14 см меньше другой, а диагональ прямоугольника 34 см.

Ответы 1

  • Дано прямоугольник АВСD, ВС-АВ=14 см, АС=34 смНайти АВ, ВСРешение1) Пусть сторона АВ=х см, х>0, тогда сторона ВС=(х+14) см2) ∆АВС, <В=90°. По теореме Пифагора {ac}^{2}  =  {ab}^{2}  +  {bc}^{2}  \\  {34}^{2}  =  {x}^{2}  +  {(x + 14)}^{2}  \\  1156 =  {x}^{2}  +  {x}^{2}   + 28x + 196 \\ 2 {x}^{2}  + 28x - 960 = 0 \\  {x}^{2}  + 14x - 480 = 0 \\ D=b²-4ac=14²-4×(-480)=196+1920=2116x =  \frac{ - b +  -  \sqrt{d} }{2a}  \\ x1 =  \frac{ - 14 +  \sqrt{2116} }{2}  =   \frac{ - 14 + 46}{2}  = 16 \\ x2 =  \frac{ - 14 -  \sqrt{2116} }{2}  =  \frac{ - 14 - 46}{2}  =  - 30- посторонний корень3) ВС=х+14=16+14=30 смОтвет: 16 см, 30 см
    • Автор:

      foxy100
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years