Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти промежуток монотонности функции
    а)f(x)=3x³-6x+1
    б)f(x)=24x³3x²-3x+7

Ответы 1

  • при f'(x)>0 функция монотонно возрастаетпри f'(x)<0 функция монотонно убываетa)f(x)=3x^3-6x+1 \\ f'(x)=9x^2-6 \\ \\ 9x^2-6\ \textgreater \ 0 \\ (x- \frac{ \sqrt{6} }{3} )(x+ \frac{ \sqrt{6} }{3})\ \textgreater \ 0 \\ \\ x \in (-\infty;- \frac{ \sqrt{6} }{3} ) \cup ( \frac{ \sqrt{6} }{3} ;+\infty)возрастает убывает:x \in (- \frac{ \sqrt{6} }{3} ; \frac{ \sqrt{6} }{3} )б)y=24x^3-3x^2-3x+7 \\ y'=72x^2-6x-3 \\ \\ 72x^2-6x-3=0 \\ D=36+864=900=30^2 \\ x_1=(6+30)/144 = \frac{36}{144 } = \frac{1}{4} \\ \\ x_2=(6-30)/144=- \frac{1}{6} возрастает:x \in (-\infty;- \frac{1}{6} ) \cup ( \frac{1}{4} ;+\infty)убывает:x \in (- \frac{1}{6} ; \frac{1}{4} )

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years