Четырехзначное число больше 4500 меньше 5000, делится на 36 и сумма цифр 27

Это число 4788.4788:36=1334+7+8+8=27.

Искомое число   =  abcdПо условию:1) 4500 < abcd < 50004 ≤ a < 5  ⇒  a = 45 ≤ b ≤ 9 0 ≤ c ≤ 92) a + b + c + d  =  27 3) Признак делимости на 36 : число делится на 4 и на 9 .( a + b + c + d  = (4*9)k  )Признак делимости на  9 : сумма цифр числа должна делиться на 9.( а + b + c + d = 27  ⇒ 27 : 9 = 3 ⇒ соответствует признаку делимости)Признак делимости на 4 :  число заканчивается на 00, или последние две цифры образуют число, которое делится на 4. ⇒ искомое число четное.   Следовательно :   d = [ 0 , 2 , 4, 6, 8 ]Допустим:1) a = 4 ,  b = 5      ⇒  с + d = 27 - ( 4 + 5) = 18  ⇒ не подходит( максимальное  c + d = 9 + 8 = 17 )2) a = 4 ,  b = 6      ⇒  c +  d  = 27  - (4+6) = 17 ⇒ не подходит(единственная комбинация цифр: c = 9 ;  d = 8 ⇒ 98 : 4 = 24,5  не делится нацело на 4  ) 3) а = 4,  b = 7      ⇒ c  + d  = 27 - (4 + 7) = 16Комбинация цифр:с = 8 ;  d = 8   ⇒  88 : 4 = 22  ⇒ подходитИскомое число :  4788 4) а = 4 ,  b = 8     ⇒  c + d  = 27 - (4 + 8) = 15Комбинации цифр :с = 7 ; d = 8      ⇒  78 : 4  = 19,5 ⇒ не подходитс = 9 ; d = 6      ⇒  96 : 4 = 24 ⇒ подходитИскомое число :  48965) а= 4,  b = 9     ⇒   c +  d  = 27 - (4 + 9) = 14Комбинации цифр:с = 8 ;  d = 6    ⇒ 86 : 4 = 21,5  ⇒ не подходитс = 6 ;  d = 8   ⇒  68 : 4 = 17  ⇒  подходитИскомое число :  4968Получилось три числа в заданном промежутке от 4500 до  5000, удовлетворяющих условию задачи. Проверим ответ:1) 47884 + 7 + 8 + 8 = 274788 : 36 = 1332) 48964 + 8 + 9 + 6 = 274896 : 36 = 1363) 49684 + 9 + 6 + 8 = 274968 : 36 = 138