Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • [tex] \frac{1}{x} + \frac{1}{x-1} =\frac{2}{x+1} [/tex] Помогите решить на множестве целых чисел уравнение

Ответы 2

  • Находим ОДЗ:x≠0, На 0 делить НЕЛЬЗЯ!x≠1, На 0 делить НЕЛЬЗЯ!x≠-1 На 0 делить НЕЛЬЗЯ!Переместить выражение в левую часть и изменить его знак: \frac{1}{x}+\frac{1}{x-1}-\frac{2}{x+1}=0;Записать все числа над наименьшим общим знаменателем x(x-1)·(x+1):\frac{(x-1)*(x+1)+x*(x+1)-2x*(x-1)}{x*(x-1)*(x+1)}=0 ;Используя формулу (a-b)(a+b)=a²-b²,упростить произведение:\frac{x^{2}-1 +x*(x+1)-2x*(x-1)}{x*(x-1)*(x+1)}=0;Распределить x через скобки:\frac{x^{2}-1 +x^{2}+x-2x*(x-1)}{x*(x-1)*(x+1)}=0;Распределить -2x через скобки:\frac{x^{2}-1 +x^{2}+x-2x^{2}+2x}{x*(x-1)*(x+1)}=0;Привести подобные члены:\frac{0-1+x+2x}{x*(x-1)*(x+1)}=0,\frac{0-1+x+3x}{x*(x-1)*(x+1)}=0;При добавлении или вычитании 0,величина не меняется:\frac{0-1+3x}{x*(x-1)*(x+1)}=0;Когда частное выражений равно 0,числитель должен быть равен 0:-1+3x=0;Перенести постоянную в правую часть и сменить её знак:3x=1;Разделить обе стороны уравнения на 3:x=\frac{1}{3} ,x≠0,x≠1,x≠-1;И,напоследок проверить,принадлежит ли решение заданному интервалу:x=\frac{1}{3}

    • Автор:

      zoiehr7m
    • 6 лет назад
    • 0
  • 1/x+1/(x-1)=2/(x+1)ОДЗ: x≠0; x≠1; x≠-1(x-1+x)/(x(x-1))=2/(x+1)(2x-1)/(x(x-1))=2/(x+1)(2x-1)(x+1)=2x(x-1)2x²+2x-x-1=2x²-2x3x=1x=⅓

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years