Відстань між містами А і В дорівнює 90 км. З них одночасно назустріч один одному виїхали два мопеди. З якими швидкостями вони їхали, якщо після зустрічі перший дістався до міста В через 1 год 15 хв, а другий до міста А - через 48 хв?

Пусть х скорость первого мопеда, а скорость второго у. До места встречи первый ехал 1 ч 15 мин=1,25 ч и проехал 1,25х, второй мопед до места встречи ехал 48 мин = 0,8 ч и проехал 0,8у , а всего вместе проехали 90 км. На всё расстояние второй затратил времени меньше на 1,25-0,8=0,45 ч. Составим  уравнение расстояния и выделим х:1,25х+0,8у=901,25х=90-0,8ух=72-0,64уСоставим уравнение времени и подставим значение х:90/х-90/у=0,45;90/(72-0,64у)-90/у=0,4590у-90(72-0,64у)=0,45у(72-0,64у)90у-6480+57,6у=32,4у-0,288у²0,288у²+115,2у-6480=0 ; (делим все части уравнения на 0,288)у²+400-22500=0D=250000у₁=-450 км/ч не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.у₂=50 км/ч скорость второго мопеда.х=72-0,64×50=40 км/ч скорость первого мопеда.Ответ: 40 км/ч скорость первого мопеда; 50 км/ч скорость второго мопеда.