Сумма трех членов арифметической прогрессии равна 27, а их квадраты равны 275. Найти первого члена и разницу в арифметической прогрессии

Рассмотрим арифметическую прогрессию с первым членом х и разностью d, состоящую из трех членов: х; x+d; x+2d. Исходя из условия задачи, получим уравнение x+(x+d)+(x+2d)=27.Преобразуем его, получим  x+d=9. Значит, х=9-d.Тогда все три члена прогрессии получат вид: 9-d; 9; 9+d.Используем условие о сумме квадратов:(9-d)²+9²+(9+d)²=27581-18d+d²+81+81+18d+d²=2752d²=32d²=16 => d=-4 или d=4.1) При d=-4 х=132) При d=4 x=5.Ответ: 13; -4 или 5; 4.