В треугольнике, две стороны которого равны a и b, сумма высот, опущенных на эти стороны, равна третьей высоте. Найти третью сторону, если а=4, b=6.

Площадь треугольника равна половине произведению стороны на высоту, к ней проведённуюS = 1/2 a *h = 2h отсюда следует, что h = S/2S = 1/2 b * h = 3h а отсюда, что h = S/3Сумма высот равна 5S/6S = 1/2 c * h здесь мы подставим предыдущее и получим, чтоS = 1/2c * 5S/6 = 5Sc/12 1 = 5c/1212 = 5cc = 12/5 = 2,4Ответ: 2,4