Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • ЛНОДУ
    линейное неоднородное дифференциальное уравнение
    (y^2+1)^1/2*dx=xydy , y(1)=1

Ответы 2

  • Спасибо!

    • Автор:

      louisydvr
    • 6 лет назад
    • 0
  • Это дифференциальное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными \sqrt{y^2+1} dx=xydy\\ \\ \displaystyle \int \frac{dx}{x} = \int \frac{ydy}{ \sqrt{y^2+1} } ~~~\Rightarrow~~~\int \frac{dx}{x} = \frac{1}{2} \int \frac{d(y^2+1)}{ \sqrt{y^2+1} } \\ \\ \\ \ln|x|= \sqrt{y^2+1} +CПолучили общий интеграл. Найдем теперь частный интеграл, подставив начальные условия\ln 1= \sqrt{1^2+1} +C\\ \\ C= -\sqrt{2} ЧАСТНЫЙ ИНТЕГРАЛ : \ln|x|= \sqrt{y^2+1} -\sqrt{2}

    • Автор:

      adrianna
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years