Про ціле число n та просте число p відомо, що числа 5n-1 та n-10 діляться
на р. Встановити, чи ділиться на p число 2000n+13?

 

числа 5n-1 та n-10 діляться на р, значить ділиться і число (5n-1)-5(n-10)=5n-1-5n+50=49 на число р, так як серед дільників числа 49 є тільки один простий дільник 7, то р=7звідси маємо , що n-10=7k, де к - деяке натуральне числоа значить n=10+7k2000n+13=2000(10+7k)+13=2000*7k+20013=7*(2000k+2859), а значить так, число 2000n+13 ділиться націло на число р