найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=2х^3+3х^2+2 на отрезке [-2;0]

Дана функция у=2х³ + 3х² + 2.Её производная равна:y' = 6x² + 6x = 6x(x + 1).Приравняв производную нулю, находим 2 критические точки:х = 0  и х = -1.Тем самым мы определили 3 промежутка монотонности функции:(-∞; -1), (-1; 0) и (0; +∞).Находим знаки производной на этих промежутках.Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума. x =   -2      -1       -0,5        0         1 y' = 12       0        -1,5        0        12.Как видим, максимум функции в точке х = -1, минимум в точке  х = 0.Найдём значения функции в этих точках и на границах заданного промежутка. x =     -2      -1     -0,5     0 y =     -2       3      2,5      2.Ответ: наибольшее и наименьшее значение функции у=2х^3+3х^2+2 на отрезке [-2;0] равны 3 и -2.