неопр. интеграл x^2/(x^3-8)

можно чуть подробнее?

??? 1/3* d(x^3-8) = x^2*dx простым дифференцированием проверяется . Ну а следующая строчка просто интеграл от dt/t - логарифм.

 ∫  x*2 dx / (x^3-8) =1/3 * ∫ d(x^3-8) / (x^3-8)=1/3 * ln(x^3-8) +C