Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • решить несобственный интеграл или доказать его расходимость

    [tex] \int\limits^a_b {\frac{dx}{x^2+2x+3}} \, dx [/tex]
    a - + бесконечность
    b - минус бесконечность

Ответы 1

  • \displaystyle \int\limits^{+\infty}_{-\infty} { \frac{dx}{x^2+2x+3} } =\int\limits^{+\infty}_{-\infty} \frac{dx}{(x+1)^2+2} = \left\{\begin{array}{ccc}x+1=t\\ dx=dt\end{array}ight\}=\int\limits^{+\infty}_{-\infty} \frac{dt}{t^2+2} =\\ \\ \\ =\int\limits^{+\infty}_{-\infty} \frac{dt}{t^2+(\sqrt{2})^2} = \frac{1}{ \sqrt{2} } arctg \frac{t}{ \sqrt{2} } \bigg|^{+\infty}_{-\infty}= \frac{ \pi }{ 2\sqrt{2} } +\frac{ \pi }{2 \sqrt{2} } =\frac{ \pi }{ \sqrt{2} }

    • Автор:

      gemmagzfc
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years