• Сравнить:
    [tex] \sqrt{2+\sqrt{3}}^{\sqrt{2-\sqrt{3}}} [/tex]
    и
    [tex] \sqrt{2-\sqrt{3}}^{\sqrt{2+\sqrt{3}}} [/tex]

Ответы 6

  • Спасибо!))) но мы, к сожалению, логарифмы ещё не брали, тема "степень с иррациональным показателем" и задание обозначено как "средней сложности" ((( А без логарифмов можно решить?
    • Автор:

      johnathan
    • 6 лет назад
    • 0
  • Спасибо, что ответили! но сложно..., много не понятно, например, переход от √(2-√3)+√(2+√3) к (3-√3)/√(2-√3)
  • По тому же свойству sqrt(2+sqrt(3))=1/sqrt(2-sqrt(3)) , подставляете и получаете
  • ...точно... Ещё раз спасибо!, разобралась!, много всего поучительного вынесла из Вашего решения)!
    • Автор:

      akira14
    • 6 лет назад
    • 0
  •  Используя то что  √(2-√3) = 1/√(2+√3)   Положим что √(2+√3)^√(2-√3) > √(2-√3)^√(2+√3)  Подставляя   √(2+√3)^√(2-√3) > 1/√(2+√3)^√(2+√3)  √(2+√3)^(√(2-√3)+√(2+√3)) > 1  √(2+√3)^((3-√3)/√(2-√3)) > 1  √(2+√3)^√((3-√3)^2*(2+√3)) > 1  √(2+√3)^√(6*(2-√3)(2+√3)) > 1  √(2+√3)^√6 > 1   но  √(2+√3) > 1 так как  2+√3 > 1  √3 > -1  Значит  √(2+√3)^√6 > 1  верно   Откуда √(2+√3)^√(2-√3) > √(2-√3)^√(2+√3)  
    • Автор:

      guillermo
    • 6 лет назад
    • 0
  • Решение задания приложено
    answer img
    • Автор:

      riley591
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years