Решите неравеество lg^2x-lgx^2>3

lg²x-lgx²>3ОДЗ: x>0lg²x-2*lgx-3>0 логарифмическое квадратное неравенство, замена переменной:  lgx=tt²-2t-3>0 метод интервалов:1. t²-2t-3=0. t₁ =-1, t₂=32.  ++++++(-1)---------(3)+++++>t3. t<-1, t>3обратная замена:1. t<-1, lgx<-1. -1=log₁₀10⁻¹=log₁₀(1/10)=lg0,1lgx<lg0,1. основание логарифма а=10, 10>1 => знак неравенства не меняемx<0,1учитывая ОДЗ, получим: x∈(0; 0,1)2. lgx>3. 3=log₁₀10³=log1000=lg1000lgx>lg1000x>1000ответ: x∈(0; 0,1)∪(1000;∞)