Решите неравенство : [tex] \frac{1}{x+2}\ \textless \ \frac{3}{x-3} [/tex]

1/(х + 2) < 3/(x - 3)ОДЗ: х ≠ -2; х ≠ 31/(х + 2) - 3/(х - 3) < 0Рассмотрим интервалы (-∞; -2) (-2; 3) и (3; +∞)При х∈(-∞; -2), например, при х = -3 получим 1/(-3 + 2) - 3/(-3 - 3) = -1 + 1/2 = -1/2 < 0При х∈(-2; 3), например, при х = 0 получим1/ (0+2) -3/(0 - 3) = 1/2 + 1 = 3/2 > 0При х∈(3; +∞), например, при х = 4 получим1/(4 + 2) - 3/(4 - 3) = 1/6 - 3 = - 2 5/6 <0Таким образом, решением данного неравенства будетх∈(-∞; -2)U(3; +∞)