Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решить уравнение
    sin^2(pi/8-3x/2)=sinx+sin^2(pi/8-x/2)
    Даю 80 баллов

Ответы 1

  • Выполним понижение степени с помощью формулы \sin^2 \frac{t}{2} = \frac{1}{2} (1- \cos t ): \frac{1}{2} (1- \cos ( \frac{ \pi }{4} -3x ))= \sin x + \frac{1}{2} (1- \cos ( \frac{ \pi }{4} -x )) \\ 1- \cos ( \frac{ \pi }{4} -3x )= 2\sin x + 1- \cos ( \frac{ \pi }{4} -x ) \\ \cos ( \frac{ \pi }{4} -x )-\cos ( \frac{ \pi }{4} -3x )= 2\sin x В левой части полученного уравнения перейдем от суммы к произведению с помощью формулы разности косинусов:-2 \sin \dfrac{ \frac{ \pi }{4}-x+\frac{ \pi }{4}-3x }{2} \sin \dfrac{ \frac{ \pi }{4}-x-\frac{ \pi }{4}+3x }{2} =2 \sin x \\ \sin (2x-\frac{ \pi }{4}) \sin x= \sin x\\ \sin x(\sin (2x-\frac{ \pi }{4})-1) = 0\sin x = 0 или \sin (2x-\frac{ \pi }{4})= 1x= \pi k,\ k \in Z или x=\frac{3 \pi }{8}+ \pi n,\ n \in ZОтвет:  \pi k;\ \frac{3 \pi }{8}+ \pi n,\ k,n \in Z
    answer img

    • Автор:

      marquis
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years