Докажите, что для любых действительно чисел a,b справедливо неравенство:

[tex] {a}^{2} + {b}^{2} + {c}^{2} \geqslant ab + bc + ac[/tex]

Большое Большое спасибо! !

Удачи.

a²+b²+c²≥ab+bc+ac |×22a²+2b²+2c²≥2ab+2bc+2aca²+a²+b²+b²+c²+c²-2ab-2bc-2ac≥0(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)≥0(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²≡≥0.