sin(4п-х)=корень из 3 делить на 3 Помогите пожалуйста!

sin(4п-х)=корень из 3 делить на 3
Помогите пожалуйста!
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  binkybutler
- 6 лет назад

Ответы 1

Упростить выражение:-sin(x)= $\frac{\sqrt{3} }{3}$ ;Изменить знаки обеих частей уравнения:sin(x)= $-\frac{\sqrt{3} }{3}$ ;Поскольку sin(t)=sin(π-t),уравнение имеет два решения:sin(x)= $-\frac{\sqrt{3} }{3}$ иsin(π-x)= $-\frac{\sqrt{3} }{3}$ ;Чтобы изолировать x,нужно использовать обратную тригонометрическую функцию:x=arcsin( $-\frac{\sqrt{3} }{3}$ );Чтобы изолировать π-x,нужно использовать обратную тригонометрическую функцию:π-x=arcsin( $-\frac{\sqrt{3} }{3}$ );Поскольку sin(x) является периодической функцией,нужно добавить период 2kπ,k∈Z для нахождения всех решений:x=arcsin( $-\frac{\sqrt{3} }{3}$ )+2kπ, k∈Z;Поскольку sin(π-x) является периодической функцией,нужно добавить период 2kπ,k∈Z для нахождения всех решений:π-x=arcsin( $-\frac{\sqrt{3} }{3}$ )+2kπ, k∈Z;Решить уравнение относительно x:x=-arcsin( $\frac{\sqrt{3} }{3}$ )+2kπ, k∈Zx=arcsin( $\frac{\sqrt{3} }{3}$ )+π-2kπ, k∈Z;Так как k∈Z,то -2kπ=2kπ:x=-arcsin( $\frac{\sqrt{3} }{3}$ )+2kπ, k∈Zx=arcsin( $\frac{\sqrt{3} }{3}$ )+π+2kπ, k∈Z;Окончательные решения:x= $\left \{{{-arcsin(\frac{\sqrt{3} }{3})+2k\pi} \atop {arcsin(\frac{\sqrt{3}}{3})+\pi+2k\pi}} ight.$ , k∈Z
- Автор:
  leonor46
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ