[tex]lim \: x \: \frac{ {x}^{2} - 2x - 3}{ {x}^{2} - 5x + 6 } [/tex]

а если предел не стремится ни к чему. или такого быть не может?

а тогда смысл этого предела ?

неизвестно

опечатка наверное у вас

              x² -2x-3           0limₓ→₃ ----------------( = ------ )              x²-5x+6           0разложим на множители  числитель и знаменатель             (х-3)(х+1)                     х+1        3+1limₓ→₃ ------------------- = limₓ→₃ ------- = ----------- = 4               (х-3)(х-2)                     х-2        3-2