Решите уравнение
1+cos(pi/2+x)=cos2x

1+cos(π/2+x)=cos2xsin²x+cos²x-sinx=cos²x-sin²x2*sin²x-sinx=0sinx*(2*sinx-1)=0sinx=0x₁=πn2*sinx-1=02*sinx=1  |÷2sinx=1/2x₂=π/6+2πn   x₃=5π/6+2πn.Ответ: x₁=πn    x₂=π/6+2πn      x₃=5π/6+2πn.

По формуле приведения: cos( + x) = -sinx. ⇒ 1 + cos( + x) = cos2x ⇔ 1 - sinx = cos2x. По формуле двойного угла: cos2x = 1 - 2sin²x. 1 - sinx = 1 - 2sin²x. 2sin²x - sinx = 0 sinx(2sinx - 1) = 0sinx = 0 или sinx = 0.5 x = πn, n ∈ Z или x = , n ∈ Z или x = , n ∈ Z. Ответ: πn, , , n ∈ Z.